Hana Berger studierte an der Akademie der Künste in Prag bei Prof. Ivan Klánský und an der Hochschule für Musik Carl Maria von Weber in Dresden, wo sie in der Klasse von Prof. Arkadi Zenzipér das Diplomstudium und anschließend das Meisterklassenstudium absolvierte. Während des Studiums war sie Stipendiatin der Brücke/Most-Stiftung und des DAAD Bonn. 2009 wurde ihr der DAAD-Preis für hervorragende Leistungen eines ausländischen Studierenden zuerkannt.

Sie ist Preisträgerin zahlreicher internationaler Wettbewerbe. So gewann sie die ersten Preise in den Wettbewerben „Kunst des XXI. Jahrhunderts“ in Kiew/Ukraine 1998, Internationaler Klavierwettbewerb in Val Tidone/Italien 2003, Internationales Musikforum in Lonigo/Italien 2003, Wettbewerb der Kauko-Sorjonen-Foundation in Jyväskylä/Finnland 2006, Wettbewerb für junge Künstler in Wien 2007 und erhielt 2009 einen Sonderpreis als absolute Gewinnerin des „21st Century Art“-Wettbewerbs in Portugal.

Hana Berger gibt Solokonzerte und tritt als Solistin mit Orchestern auf (Dvořák-Kammerorchester Prag, Radio Symphony Orchester Pilsen, Nordböhmische Philharmonie Teplice u. a.). Daneben ist sie auch gefragte Kammermusikpartnerin. Ihre Aufnahmen gibt es beim Tschechischen und Bayrischen Rundfunk und beim Radio Classic FM (Tschechien). Konzertreisen führten sie nach Großbritannien, Portugal, Österreich, Finnland, Italien, Dänemark, in die Niederlande, die Slowakei, die Türkei und in die Ukraine.

Pädagogisch ist Hana Berger an der Hochschule für Musik Carl Maria von Weber und am Sächsischen Landesgymnasium für Musik in Dresden tätig. Weitere Lehraufträge verbinden sie mit dem Heinrich-Schütz-Konservatorium Dresden sowie der Musikschule des Landkreises Meißen. Regelmäßig gibt sie Meisterkurse in Tschechien, wird als Jurorin zu verschiedenen Klavierwettbewerben eingeladen und engagiert sich auch im Rahmen der Weiterbildung für Klavierlehrer*innen.