Henry Philipp unterrichtet seit 1988 an der Hochschule für Musik Carl Maria von Weber Dresden und wurde 2011 zum Honorarprofessor berufen.

Von 1982 bis 2023 war er stellvertretender Solo-Klarinettist der Dresdner Philharmonie.

Neben seiner Unterrichtstätigkeit ist er leidenschaftlicher Kammermusiker. So spielt er häufig beim Philharmonischen Kammerorchester, den Dresdner Kapellsolisten und dem Ensemble Frauenkirche.

Seine ehemaligen Studierenden haben Engagements in Deutschland, Tschechien, Ägypten und Südkorea erhalten. Viele von Ihnen waren bzw. sind Substituten und Akademisten an der Dresdner Philharmonie und der Dresdner Staatskapelle.