Für seine Interpretationen wird der junge Tenor Martin Rieck von bundesweiten Fachzeitschriften und Magazinen wie „das orchester“, „DIE DEUTSCHE BÜHNE“ und „Der Opernfreund“ als „genialer Schauspieler“, „mit einem kräftigen leuchtenden Tenor“ und „mit klangvoller Stimme“ gelobt. 1990 in Cottbus geboren prägte ihn früh die Zeit als Knabensopran am Theater Plauen-Zwickau in einer Vielzahl von Produktionen und mit Partien wie dem Hirtenknaben in Wagners TANNHÄUSER und der Hauptrolle des Amahl in Menottis Weihnachtsoper AMAHL AND THE NIGHT VISITORS. Sein Studium in Gesang und Gesangspädagogik absolvierte er in Dresden mit dem Master of Music. Er erhielt Unterricht unter anderem bei Piotr Bednarski und KS Olaf Bär.

Martin Rieck hatte zahlreiche Gastengagements, wie zum Beispiel an den Landesbühnen Sachsen, auf Semper 2 der Semperoper, auf der Felsenbühne Rathen, am Theater Plauen-Zwickau, am Mittelsächsischen Theater Freiberg, am Theater Annaberg-Buchholz und am Staatsschauspiel Dresden und interpretierte Rollen wie Pyramus (PYRAMUS UND THISBE, Barockoper von J. F. Lampe), Basilio (LE NOZZE DI FIGARO, Mozart), Monostatos und 1. Geharnischter (DIE ZAUBERFLÖTE, Mozart), Pedrillo (DIE ENTFÜHRUNG AUS DEM SERAIL, Mozart), Max (DER FREISCHÜTZ, Weber), 1. Strolch (DIE KLUGE, Orff), Fürst Roderich (DER OBERSTEIGER, Zeller) oder die männliche Hauptrolle des Remus in der deutschen Erstaufführung von TREEMONISHA von Scott Joplin.

Der Sänger konzertierte wiederholt mit der Elbland Philharmonie Sachsen, dem Orchester der Staatsoperette Dresden, mit dem Leipziger Barockorchester, dem Barocktrompeten Ensemble Berlin, der Singakademie Dresden, dem Haydn-Orchester Dresden, zu den Tschechisch-Deutschen Kulturtagen und vielen weiteren. Rundfunkaufnahmen beim MDR und Deutschlandfunk liegen vor. Dabei gehören bspw. Bachs "Magnificat" und das "Weihnachtsoratorium", Händels "Messias" sowie Kantaten und Messen ebenso zu seinem Repertoire wie Lehárs "Fieber" und zahlreiche Titel der Genres Operette und Musical. Mehrfach gestaltete er Liederabende beim "Lied in Dresden" im Kulturrathaus Dresden sowie in der Reihe "Lied-Gut" mit. In den Richard-Wagner-Stätten sang er in Kinderoper-Fassungen den Lohengrin im gleichnamigen Stück sowie den Erik in "Der fliegende Holländer".

Martin Rieck arbeitete mit Dirigenten wie Hans-Christoph Rademann, Ludwig Güttler, Ekkehard Klemm, Rolf Reuter, Christian Voß, Steffen Leißner und Georg-Christoph Sandmann, mit Regisseuren wie Rainer Wenke, Andreas Baumann und Sebastian Ritschel sowie dem Choreografen Massimo Gerardi zusammen.

Als Dozent für das Fach Gesang hat Martin Rieck eine Stelle an der Hochschule für Musik und Theater Rostock in der Lehramtsausbildung Musik seit 2017 inne und wurde 2018 in das Konzil der Hochschule gewählt. Zudem unterrichtet er Gesang an der Hochschule für Musik in Dresden in den Fachrichtungen Lehramt Musik und Gesang seit 2015. Den Fachbereich Gesang an der Kreismusikschule Dreiländereck leitete er von 2016 bis 2017 und bereitete am Sächsischen Landesgymnasium für Musik in Dresden Studienbewerber auf die Aufnahmeprüfungen eines Musikstudiums vor. Außerdem ist er Mitglied im Bundesverband deutscher Gesangspädagogen.