Axel Köhler wurde 1960 in Schwarzenberg im Erzgebirge geboren. Er studierte an der Dresdner Hochschule für Musik Carl Maria von Weber Violinpädagogik und Gesang. Seine musikalische Karriere führte ihn zunächst ins Ensemble der Oper Halle, im Verlauf seiner künstlerischen Karriere als Gast u.a. an die Semperoper Dresden, die Bayrische Staatsoper, die Staatsoper Hamburg, das Royal Opera House London, die Staatsoper Wien sowie zu den Salzburger Festspielen. 1994 wurde er mit dem Händel-Preis geehrt und 1998 zum Kammersänger ernannt. Von 2009 bis 2016 war Axel Köhler künstlerischer Direktor und später Intendant der Oper Halle. Seit 2000 ist Köhler auch als Regisseur tätig, inszenierte u.a. in München, Bayreuth, Innsbruck, Dresden, Palermo und Graz. Seit der Spielzeit 2016/17 ist er Mitglied des Ensembles der Staatsoperette Dresden.
Im September 2019 trat KS Axel Köhler sein Amt als Rektor der Hochschule für Musik Dresden an.