In Dresden geboren und aufgewachsen, erhielt sie ihren ersten Klavierunterricht im Alter von sieben Jahren.
Nach dem Abitur absolvierte sie ein Studium an der Hochschule für Musik Carl Maria von Weber Dresden im Fach Klavier klassisch bei Arkadi Zenziper, was sie 1995 mit dem Konzertexamen abschloß.

Der Schwerpunkt ihrer künstlerischen Tätigkeit liegt im Klavierpart des Kunstlied-Duos.
1996 begleitete sie den Ersten Preisträger des Internationalen Robert-Schumann-Wettbewerbes Zwickau, Henryk Böhm; 2000 daselbst den Finalisten Ingolf Seidel.
Sie absolvierte Meisterkurse unter anderem bei Elisabeth Schwarzkopf, Brigitte Fassbaender, Rudolf Kehrer und Peter Feuchtwanger.
Liederabende führten sie in zahlreiche deutsche Städte und nach Frankreich.
Darüber hinaus konzertiert sie kammermusikalisch und solistisch.

Anna Böhm arbeitet im Lehrauftrag als Korrepetitorin an der Musikhochschule Dresden.

Seit 1998 ist sie mit dem Schauspieler Tom Quaas im schwarzhumorigen Georg-Kreisler-Programm „Tauben vergiften“ (Produktion des Theaterkahns „Dresdner Brettl“) zu sehen und wirkt als Schauspielmusikerin in verschiedenen Produktionen der Dresdner Theaterlandschaft mit.